Шаг десятый: анализ чувствительности проекта
Web555.ru

Бизнес портал

Шаг десятый: анализ чувствительности проекта

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Определение

В широком смысле, анализ чувствительности оценивает степень изменчивости выходного параметра к изменению одного из входных параметров при условии, что остальные входные параметры остаются неизменными. При анализе чувствительности инвестиционного проекта, как правило, оценивается воздействие изменения объема продаж, переменных затрат, постоянных затрат, ставки дисконтирования, ставки налога на прибыль и т.п. на его чистую приведенную стоимость (англ. Net Present Value, NPV). Помимо чистой приведенной стоимости проекта в качестве выходного параметра могут также использоваться внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period) и т.п. Проведения этого вида анализа позволяет оценить устойчивость проекта к факторам риска.

Формула

При проведении анализа чувствительности инвестиционного проекта следует придерживаться следующего алгоритма.

  1. Рассчитывается значение выходного параметра (например, чистая приведенная стоимость) при базовом сценарии.
  2. Рассчитывается значение выходного параметра при изменении одного из входных параметров (остальные входные параметры остаются неизменными).
  3. Рассчитывается процентное изменение входного и выходного параметра относительно базового сценария.
  4. Рассчитывается степень чувствительности выходного параметра к изменению входного параметра путем деления процентного изменения выходного параметра на процентное изменение входного параметра.

В общем виде формулу оценки чувствительности можно записать следующим образом.

Такие расчеты проводятся для всех входных параметров. Это позволяет выделить факторы риска, которые представляют наибольшую уязвимость для инвестиционного проекта.

Пример расчета

Менеджмент компании «ХимТех ЛТД» проводит анализ чувствительности инвестиционного проекта, предполагающего запуск новой производственной линии. Реализация этого проекта предполагает осуществление первоначальной инвестиции в размере 500 000 у.е., посленалоговая стоимость привлекаемого капитала составляет 16%, а ставка налога на прибыль 30%. Основные показатели проекта для базового сценария представлены в таблице.

Амортизация оборудования включена в постоянные затраты и составляет 40 000 у.е. в год.

Проведем анализ чувствительности чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта к изменению:

  • постоянных затрат;
  • объема продаж;
  • цены единицы продукции;
  • переменных затрат на единицу продукции.

Поэтапный расчет дисконтированного чистого денежного потока по годам приведен в таблице.

Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта для базового сценария.

NPV = -500 000 + 131 034 + 136 891 + 160 164 + 137 686 + 111 030 = 176 805 у.е.

Предположим, что постоянные затраты по годам окажутся выше на 5%. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 128 017 + 134 238 + 157 810 + 135 579 + 109 113 = 164 757 у.е.

Процентное изменение NPV = (164 757 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = -6,81%

Таким образом, чувствительность NPV к изменению постоянных затрат составит -1,362.

Чувствительность NPV = -6,81% ÷ 5% = -1,362

Это означает, что при увеличении постоянных затрат на 1% чистая приведенная стоимость проекта будет уменьшаться на 1,362%, и наоборот, при снижении постоянных затрат на 1% чистая приведенная стоимость проекта будет увеличиваться на 1,362%.

Предположим, что объем продаж по годам окажется выше на 5%, чем предполагает базовый сценарий. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 138 879 + 144 902 + 169 246 + 145 573 + 117 545 = 216 145 у.е.

Процентное изменение NPV = (216 145 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = 22,25%

Чувствительность NPV = 22,25% ÷ 5% = 4,450

Таким образом, при росте объема продаж на 1% NPV проекта будет увеличиваться на 4,450%, и наоборот, при снижении объема продаж на 1% NPV проекта будет снижаться на 4,450%.

Предположим, что цена единицы продукции по годам окажется выше на 5%, чем предполагает базовый сценарий. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 152 155 + 157 491 + 183 170 + 157 896 + 128 277 = 278 989 у.е.

Процентное изменение NPV = (278 989 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = 57,79%

Чувствительность NPV = 57,79% ÷ 5% = 11,558

При росте цены единицы продукции на 1% NPV проекта будет увеличиваться на 11,558%, и наоборот, при снижении цены единицы продукции на 1% NPV проекта будет снижаться на 11,558%.

Предположим, что переменные затраты на единицу продукции по годам окажутся выше на 5%, чем предполагает базовый сценарий. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 117 759 + 124 301 + 146 240 + 125 363 + 100 298 = 113 961 у.е.

Процентное изменение NPV = (113 961 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = -35,54%

Чувствительность NPV = -35,54% ÷ 5% = -7,109

При росте переменных затрат на единицу продукции на 1% NPV проекта будет уменьшаться на 7,109%, и наоборот, при снижении переменных затрат на единицу продукции на 1% NPV проекта будет увеличиваться на 7,109%.

Проведенный анализ чувствительности инвестиционного проекта показал, что его чистая приведенная стоимость наиболее чувствительна к изменению цены продукции и наименее чувствительна к изменению постоянных затрат.

График

Результаты анализа чувствительности инвестиционного проекта из приведенного выше примера можно визуализировать следующим образом.

На графике по оси X отложены процентные изменения входных параметров проекта, а по оси Y – соответствующее значение выходного параметра NPV, выраженное в у.е. Данный тип графика позволяет визуально оценить риски и определить критические точки проекта.

Оценка чувствительности проекта

Проект-победитель подвергается оценке чувствительности с целью выявления наиболее опасных моментов в финансовой модели и выбора мер предупреждения рисков, которые могут привести проект к финансовому краху.

Анализ чувствительности проводится в следующей последовательности:

Шаг 1. Определение результирующего показателя и параметров инвестиционного проекта, относительно которых оценивается степень риска. В качестве результирующего, как правило, выбирается показатель финансовой эффективности проекта, например:

величина чистой приведенной стоимости (NPV);

индекс прибыльности (PI);

величина изъятий (потребления) из денежного потока по периодам (Y).

В качестве параметров могут быть выбраны величины, в отношении которых имеется наибольшая неопределенность значений, или от значений которых в наибольшей степени количественно зависит результирующий показатель.

Шаг 2. Построение математической модели, отражающей количественную зависимость результирующего показателя от выбранных параметров. Например, упрощенная модель расчета величины чистой приведенной стоимости (NPV) проекта в условиях однономенклатурного производства имеет вид:

, (1)

, (2)

, (3)

где It– величина инвестиционных расходов по проекту в период t, руб.;

qt– объем выпуска (реализации) продукции по проекту в период t, шт.;

ptиct– цена и переменные издержки на единицу продукции в периоде t, руб.;

CFtиAt– постоянные расходы (включая амортизацию) и сумма амортизации, подлежащие покрытию в периоде t, руб.;

Sn – ликвидационная стоимость имущества в момент завершения проекта t=n, руб.;

wt– безразмерный коэффициент в периоде t;

T – ставка налога на прибыль в виде доли;

vt– коэффициент дисконтирования в периоде t;

it– ставка процента в периоде t, в виде доли;

n – общее число периодов реализации проекта.

Шаг 3. Установление предельных значений результирующего показателя, при достижении которых проект считается неэффективным или высоко рискованным. В частности, при использовании в анализе чувствительности показателя чистой приведенной стоимости (NPV), в качестве предельного значения обычно выбирают NPV = 0.

Шаг 4. Определение интервала значений параметров проекта, входящих в оценочную модель, при которых результирующий показатель достигает установленной предельной величины. Решение представленной задачи может быть проведено двумя способами:

— используется любой прием численного решения задачи нахождения корня уравнения, отражающего равенство результирующего показателя предельной величине (метод линейной интерполяции, метод Ньютона — Рафсона). Если в качестве результирующего показателя выбран NPV, то исследуется уравнение NPV=0.

Читать еще:  Что значит дом кооперативный

— анализ проводится путем выделения диапазона изменения выбранного параметра и шага изменения. Для каждого из возможных значений параметра рассчитывается значение результирующего показателя. Расчеты прекращаются на шаге, при котором величина результирующего показателя оказывается меньше предельной величины.

При этом, возможны две ситуации:

— исследуется влияние какого-либо одного параметра. В этом случае, значения всех параметров, кроме выбранного для анализа, фиксированы и не меняются в процессе расчета;

— исследуется одновременное влияние нескольких параметров. В этом случае, определяются диапазоны значений выбранных параметров, множество сочетаний которых обеспечивает результирующему показателю достижение предельной величины.

Шаг 5. Интерпретация полученных результатов. Метод анализа чувствительности позволяет определить устойчивость результата проекта от его входных параметров. Проект является достаточно устойчивым, если относительное отклонение параметров, при котором достигается предельная величина, составляет не менее 15 – 20% для одного параметра, и неустойчивым – если отклонение составляет менее 10%. Совместное изменение двух или более параметров, способно ослаблять или усиливать устойчивость результатов проекта.

В целом, анализ чувствительности может быть использован для установления значений отдельных плановых параметров при ненадежности исходных данных, а так же для оценки альтернативных вариантов реализации проекта, обладающих различной чувствительностью к колебаниям факторов. Недостатком метода является то, что он не содержит конкретных правил принятия решений в условиях риска.

Инвестиционный проект характеризуется следующими параметрами:

Проект 7
Периоды
It -125000
Sn
qt
pt
ct
CFt
At
Eн (it) 0,15 0,15 0,18 0,18 0,21 0,21 0,21

На основе данных таблицы 3 проведём анализ чувствительности.

Показатель
Выручка от продаж (q*p)
Переменные затраты (сt) (ct*qt)
Постоянные затраты (CFt)
Валовая прибыль -24600
Чистая прибыль -19680
Амортизационные отчисления At
Денежные потоки от операционной деятельности ДПод -1680
Инвестиции -125000
Ликвидационная стоимость
Денежные потоки от инвестиционной деятельности ДПид -125000
Сумарный денежный поток за период ДПt -125000 -1680
ДП накопительный -125000 -91000 -56200 -57880 -4680
Коэффициент дисконтирования 0,87 0,76 0,61 0,52 0,39 0,32 0,26
Дисконтированный денежный поток за период ДП*t -125000 29565,22 26313,80 -1022,50 27439,97 20510,90 16951,16 21540,50
ДП* накопительный -125000 -95434,78 -69120,98 -70143,48 -42703,51 -22192,61 -5241,45 16299,04

В данной ситуации, величина NPV = 16299,04. При использовании функции «Подбор параметра» значение NPV ≈ 0, а значение коэффициента k1 = 0,959 (рис. 1). Таким образом, при снижении выручки более чем на 4,08% в течение всего срока реализации проекта может привести к признанию проекта неэффективным.

Рис. 1. Результаты анализа чувствительности проекта к изменению выручки от продаж

Аналогичные расчеты для других параметров представлены на рис. 2 – рис.4.

Рис. 2. Результаты анализа чувствительности проекта к изменению переменных издержек

Рис. 3. Результаты анализа чувствительности проекта к изменению постоянных издержек

Рис. 4. Результаты анализа чувствительности проекта к изменению инвестиций

Результаты однопараметрического анализа чувствительности занесем в таблицу 4.

Параметр Величина относительного отклонения параметра от исходного значения, при котором величина NPV=0, в %
Выручка -4,08
Переменные издержки +6,74
Постоянные издержки +19,11
Инвестиционные расходы +13,04

Таким образом, привести к признанию проекта неэффективным может следующее:

1. при снижении выручки на 4,08% в течение всего срока реализации;

2. при увеличении переменных издержек на 6,74%;

3. при увеличении постоянных издержек на 19,11%;

4. при росте инвестиционных расходов на 13,04%.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9987 — | 7759 — или читать все.

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТА.

Анализ чувствительности призван дать точную оценку того, насколько сильно изменится эффективность проекта при определенном изменении одного из ис­ходных параметров проекта. Чем сильнее эта зависимость, тем выше риск реализации проекта.

Иначе говоря, незначительное отклоне­ние от первоначального замысла окажет серьезное влияние на ус­пех всего проекта.

Анализ чувствительности проекта может применяться в двух слу­чаях:

1. Для определения факторов, в наибольшей степени оказываю­щих влияние на результаты проекта. Решение подобной задачи имеет следующую последовательность:

• определяются наиболее значимые факторы,

• определяется их наиболее вероятное (базовое) значение,

• рассчитывается показатель ЧДД при базовых значениях,

• один из факторов изменяется в определенных пределах и рас­считывается ЧДД при каждом новом значении этого фактора,

• предыдущий шаг повторяется для каждого фактора,

• все необходимые расчеты сводятся в таблицу,

• сравнивается чувствительность проекта к каждому фактору и определяются важнейшие из них.

Среди факторов, подлежащих рассмотрению, могут быть: про­должительность инвестиционной фазы, цена единицы продукции, объем продаж, плата за заемные средства, стоимость сырья, нало­ги и др.

В результате проведения расчетов определяются факторы, имею­щие наибольшее влияние на ЧДД проекта. Знание таких факторов позволит во время принять дополнительные меры, уменьшающие вероятность наступления нежелательных событий.

2. Для сравнительного анализа проектов. Здесь рассматривает­ся вопрос: «Как повлияет изменение труднопрогнозируемых факто­ров на эффективность проекта?»

Сравнивая два варианта проекта, можно оценить чувствительность эффек­тивности проекта к изменению цен на его продукцию. Для этого также ис­пользуют показатель ЧДД.

Анализ рисков проекта (risk project analysis) — методы оценки рисков проекта. Когда получены критерии эффективности проекта для так называемого «базового варианта», его оценку еще нельзя считать завершенной по причине неопределенности будущих событий и неточности собранной информации. По данным Всемирного банка, в зависимости от квалификации экспертов и тщательности подготовки проекта, вероятность подтверждения прогнозных данных на практике не превышает 50%. Стоимость проекта, которая планируется на ближайшее будущее, и тем более цены на продукцию или услугу проекта, принятые для расчетов, со временем могут не подтвердиться. Поэтому в ходе анализа количественных показателей проекта необходимо определить не только их конкретные значения для модели расчетов, но и возможную область их изменений. Следовательно, в задачи подготовки проекта входит также и анализ оставшихся 50%, которые объективно невозможно предусмотреть, или анализ рисков.

А.р.п. позволяет: а) выбрать проект по критерию наименьшего риска; б) сравнить степень вероятности получения выгод для всех участников проекта и сопоставить значения дохода и риска по принципу — чем больше риск, тем больше доход; в) проработать на стадии подготовки документы, обслуживающие проект, например, сравнить выгоды от различных типов контрактов — сервисного контракта, контракта с постоянной долей продукции, контракта с изменяющимся масштабом доли продукции, контракта с фиксированной платой за единицу продукции и т.д.

Общий подход к оценке эффективности проекта на этапе анализа рисков заключается в том, чтобы удостовериться, что величина чистой текущей стоимости сохраняет свое положительное значение при всех или в крайнем случае при большинстве возможно учитываемых изменений исходной информации проекта. В международной практике разработано три метода проведения А.р.п.: а) анализ чувствительности; б) анализ сценариев; в) анализ рисков по методу Монте-Карло, или анализ моделей.

Анализ чувствительности (sensitivity analysis) — методика выявления критических показателей проекта. В ходе анализа происходит проверка критериев эффективности проекта (чистой текущей стоимости и (или) внутренней нормы прибыли) в связи с изменениями исходной информации (инвестиционных и эксплуатационных издержек, цен на продукцию или услуги). Так получается базовый случай, с которым затем сравнивают результаты всех других расчетов. Очевидно, что тесты чувствительности проекта будут наиболее эффективными на ранних стадиях его подготовки, что позволяет в ходе дальнейших предынвестиционных исследований сосредоточить основное внимание на выявленных факторах риска.

I этап — значения всех переменных на входе проекта, кроме одной, остаются базовыми, а одна анализируемая переменная меняется на какое-либо фиксированное значение, например на 10%. После этого пересчитывается чистая текущая стоимость и оценивается влияние изменения данной переменной на рентабельность проекта на основе показателя чувствительности, который представляет собой процентное изменение чистой текущей стоимостипри изменении на 1% значения выбранной переменной.

Значение переменной, при котором чистая текущая стоимость становится равной нулю (т.е. затраты равны выгодам), называют критическим значением, или точкой безубыточности.

Читать еще:  Как делать букеты из игрушек: прибыльная бизнес-идея

II этап — расчет показателя чувствительности и критических значений для каждого компонента.

III этап — ранжирование компонентов на основании показателей чувствительности в порядке убывания: чем выше чувствительность, тем важнее данная переменная для значения чистой текущей стоимости.

В мульти- и монопроектах речь идет обычно о двухтрех переменных, изменение которых может существенным образом повлиять на величину показателей эффективности проекта.

Цель анализа чувствительности состоит в сравнительном анализе влияния различных факторов инвестиционного проекта на ключевой показатель эффективности проекта, например, внутреннюю норму прибыльности. Выбор ключевого показателя эффективности инвестиций, в качестве которого может служить внутренняя норма прибыльности (IRR) или чистое современное значение (NPV).
Выбор факторов, относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначного суждения (т. е. находится в состоянии неопределенности). Типичными являются следующие факторы:
капитальные затраты и вложения в оборотные средства, рыночные факторы — цена товара и объем продажи, компоненты себестоимости продукции, время строительства и ввода в действие основных средств.

Установление номинальных и предельных (нижних и верхних) значений неопределенных факторов, выбранных на втором шаге процедуры. Предельных факторов может быть несколько, например 5% и 10% от номинального значения (всего четыре в данном случае)
Расчет ключевого показателя для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов.

Построение графика чувствительности для всех неопределенных факторов. В западном инвестиционном менеджменте этот график носит название «Spider Graph». Ниже приводится пример такого графика для трех факторов.
Данный график позволяет сделать вывод о наиболее критических факторах инвестиционного проекта, с тем чтобы в ходе его реализации обратить на эти факторы особое внимание с целью сократить риск реализации инвестиционного проекта. Так, например, если цена продукции оказалась критическим фактором, то в ходе реализации проекта необходимо улучшить программу маркетинга и (или) повысить качество товаров. Если проект окажется чувствительным к изменению объема производства, то следует уделить больше внимания совершенствованию внутреннего менеджмента предприятия и ввести специальные меры по повышению производительности. Наконец, если критическим оказался фактор материальных издержек, то целесообразно улучшить отношение с поставщиками, заключив долгосрочные контракты, позволяющие, возможно, снизить закупочную цену сырья.

Анализ чувствительности проекта

Анализ чувствительности проекта относится к методам повышения надежности результатов проводимых расчетов. Анализ чувствительности проекта позволяет оценить потенциальное воздействие риска на эффективность проекта. Не измеряя риска как такового, анализ чувствительности отвечает на вопрос, насколько сильно каждый конкретный параметр инвестиционного проекта может измениться в неблагоприятную сторону (при неизменности других параметров), прежде чем это повлияет на решение о выгодности проекта.

Цель анализа чувствительности состоит в оценке того, насколько сильно изменится эффективность проекта при определенном изменении одного из исходных параметров проекта..

Алгоритм анализа чувствительности:

а) определение наиболее вероятных базовых значений основных параметров инвестиционного проекта (объема продаж, цены реализации, издержек производства и т.п.);

б) расчет показателей эффективности проекта при базовых значениях исходных параметров;

в) выбор показателя эффективности инвестиций (основного ключевого показателя),относительно которого производится оценка чувствительности. Чаще всего в качестве ключевых показателей принимается чистый дисконтированный доход NPV или внутренняя норма доходности ВНД:

· чистый дисконтированный доход NPV следует выбирать, когда инвестор уже определен и известны его требования к доходности инвестиций, т.е. его будет интересовать чувствительность сегодняшней стоимости инвестиционного проекта в абсолютном выражении,

· внутренняя норма доходности ВНД характеризует эффективность проекта в целом. Поэтому показатель ВНД следует выбирать, если интересует чувствительность эффективности проекта в целом;

г) выбор основных факторов, относительно которых определяется чувствительность основного ключевого показателя (NPV, ВНД), а следовательно, и проекта в целом. Факторы, варьируемые в процессе анализа чувствительности, можно разделить на:

· факторы прямого действия (непосредственно влияющие на’ объем поступлений и затрат): физический объем продаж, цена реализации продукции, производственные издержки, величина инвестиций, плата за заемные средства, совместное влияние инвестиций и издержек производства и др.,

· косвенные факторы: продолжительность строительства, про­должительность производственного цикла, задержка платежей, время реализации готовой продукции, уровень инфляции, ставка налога на прибыль и др.;

д) расчет значений ключевого показателя при изменении основных факторов.

е) сведение расчетов в таблицу, сравнение чувствительности проекта к каждому фактору и определение факторов, критических для проекта. Для большей наглядности строится «лучевая диаграмма» (рис. 5).

Рисунок 5 – «Лучевая диаграмма» чувствительности инвестиционного проекта к изменению исходных показателей.

В данной работе необходимо выбрать насколько сильно каждый конкретный параметр может изменить в неблагоприятную сторону реализацию инвестиционного проекта. Изменение параметров:

1. снижение цены реализации продукции на 1% ежегодно;

2. увеличение величины инвестиций на 10%;

3. сокращение периода реализации проекта на 10% (до целого количества лет).

Для анализа влияния параметров, а также для построения «лучевой диаграммы» рекомендуется составить таблицу 6.

Таблица 6 — Показатели эффективности проекта при разных значениях варьируемых факторов (NPV).

Базовый вариант (NPV) При увеличении величины инвестиций При снижении цены реализации При сокращении периода реализации
Абсолютная величина, д.е. Изменение относительно базы, % Абсолютная величина, д.е. Изменение относительно базы, % Абсолютная величина, д.е. Изменение относительно базы, %

Анализ чувствительности позволяет учитывать риск и неопределенность при реализацииинвестиционного проекта: например, если критическим фактором оказалась цена продукции, то можно усилить программу маркетинга или снизить стоимость проекта; если проект оказался более чувствительным к объему производства, то следует обратить внимание на возможность роста производительности труда (обучение рабочих, улучшение организации и управления и др.).

В результате проделанной работы можно сделать вывод, что проект является эффективным (не эффективным), его реализация будет успешна (не будет успешна) для инвестора. Об этом свидетельствуют такие показатели, как:

Показатель Обозначение Значение
Бухгалтерская рентабельность, % Рбух.
Рентабельность инвестиций, % Ринв.
Срок окупаемости без дисконтирования, года Ток.
— упрощенный вариант
— точный вариант
Срок окупаемости с дисконтированием, года Т д ок
— упрощенный вариант
— точный вариант
Чистый дисконтируемый доход, руб. NPV
Индекс рентабельности PI
Внутренняя норма рентабельности, % IRR
Параметр, наиболее неблагоприятно влияющий на проект

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В методических указаниях рассматриваются виды инвестиций, при этом особое внимание уделяется реальным инвестициям — капитальным вложениям в проекты промышленных объектов.

Рассматриваются принципы оценки финансово-экономической эффективности инвестиций в условиях рыночной экономики. Излагаются основные методы оценки и порядок расчета показателей эффективности инвестиционного проекта: рентабельности, чистой текущей стоимости, срока окупаемости, внутренней нормы рентабельности, индекса рентабельности, на основе которых принимаются обоснованные выводы по эффективности инвестиционного проекта.

Литература

1. ЗАКОН РФ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 25 февраля 1999 г. №39-ФЗ. с изменениями 2007 г.

2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / М-во экономики РФ, М-во финансов РФ, ГК по строительству,архит. и жилищной политике; Рук. авт. кол.: В.В. Коссов, В.Н. Лившиц, А.Г.Шахназаров. — М.: Экономика, 2000. — 421 с.

3. Балдин К.В. Управление рисками в инновационно-инвестиционной деятельности предприятия: учебное пособие / К.В Балдин, И.И. Передеряев, Р.С. Голов.- М.: Дашков и К, 2010. — 265 с.

4. Белоглазова Г.Н. Деньги, кредит, банки. Учебник для вузов. – М. Юрайт, 2012 (электронная книга ПБД ФЭМ);

5. Инвестиционный менеджмент. учебник / Н.Д.Гуськова, И.Н.Краковская, Ю.Ю. Слушина, В.И. Маколов. – М.: КНОРУС, 2010. – 456с.

6. Ковалев В. В. Курс финансового менеджмента: учебник / В. В. Ковалев. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2010. — 478 с.: ил.

7. Ковалев, В. В. Финансовый менеджмент. Теория и практика / В. В. Ковалев. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2010. — 1024 с.: ил.

8. Рогова Е.М., Ткаченко Е.А.. Финансовый менеджмент 2-е изд. Учебник для бакалавров. – М. Юрайт, 2012. (электронная книга ПБД ФЭМ).

Читать еще:  Как отремонтировать крышу в многоквартирном доме

Анализ чувствительности: Намного проще, чем кажется

Финансовые модели, использующие росписи и условные переменные, не поддаются преобразованию в уравнения

Кадр из кинофильма «Чапаев». Реж. братья Васильевы

Термин «Анализ чувствительности» для неопытных аналитиков регулярно становится камнем преткновения. Часто начинающие аналитики даже не могут понять, о чем их просят. Снисходительного отношения от задающих этот вопрос легко избежать, если знать, что под анализом чувствительности подразумевается динамика изменения результата модели на выходе в зависимости от изменения ключевых переменных модели на входе. Целью анализа чувствительности является определение характера зависимости результата модели от переменных и пороговых величин переменных, при которых выводы модели больше не поддерживаются.

Если бы модель могла быть выражена уравнением, то анализ чувствительности модели к данной переменной состоял бы в получении частной производной по данной переменной. К сожалению, финансовые модели, использующие росписи и условные переменные, не поддаются преобразованию в уравнения, поэтому для них больше подходит метод перебора, при котором анализ чувствительности выполняется последовательной подстановкой в модель ряда параметров. Возможен и обратный метод, путем подгонки результата модели при контроле за изменением параметров на входе – например, таким способом:

Герой классического кинофильма С. Эйзенштейна в данном случае выстроил в уме модель своих полководческих талантов, определил ее критические переменные (опыт, формальное образование, коммуникативные навыки) и проделал комплексный анализ чувствительности ко всем переменным, определив критическую (уровень владения иностранными языками снижает качество коммуникации «в мировом масштабе» до неприемлемого уровня) и некритическую (на должность главкома Республики недостаточно формального образования).

Основными целевыми измеримыми результатами финансовой модели являются, как мы разобрали ранее, сумма NPV и PV(gr), выражающая целевую стоимость фирмы, и IRR, выражающий имплицитную доходность денежного потока. Они, как правило, и являются теми результатами, в отношении которых проводится анализ чувствительности. Разумеется, чувствительность любых других численных расчетных показателей также определена и может быть выражена количественно. При необходимости возможно, например, анализировать чувствительность кумулятивного операционного денежного потока, расходного бюджета, времени достижения операционной самоокупаемости и так далее. Можно также сделать производные показатели и анализировать чувствительность к ним.

Анализ чувствительности можно проводить по любому числу переменных. Фактически инструментарий Excel дает аналитику непосредственный выбор из одной или двух переменных, для анализа чувствительности в пространстве большего числа измерений надо разрабатывать собственную схему или устанавливать коммерческий модуль разработки третьей стороны.

Предположим, что мы хотим понять, как на стоимость фирмы влияет запланированная цена единицы продукта фирмы и себестоимость продукта, при прочих равных условиях. В модели, разумеется, содержатся количественное значение и алгоритмы расчета цены и себестоимости – допустим, цена одной единицы 100 денежных единиц, а себестоимость – 75% от выручки. Но насколько быть уверенным в этом значении и что, если мы определили его ошибочно? Анализ чувствительности отвечает на этот вопрос: мы можем оценить, как меняется стоимость фирмы при изменении цены продукта в границах от, предположим, 50 до 150 и себестоимости от 65% до 85%.

Введем также производный параметр – нас будет интересовать не просто стоимость фирмы, но ее влияние на мультипликатор доходности для доли инвестора. Предположим, что инвестор ожидает доходность индивидуальной инвестиции в диверсифицированном портфеле за 5 периодов не менее чем x10 в дополнение к возврату стоимости собственного капитала на уровне, допустим, 15% (о роли мультипликаторов и диверсификации см. раздел «Портфель венчурного фонда: Какие стартапы нужны профессиональным инвесторам»).

Сделав еще несколько необходимых предположений по структуре спроса и фиксированным расходам, мы получим следующую модель, на основе которой можно получить двумерную матрицу чувствительности.

Для создания матрицы чувствительности нет необходимости многократно менять параметры модели и переносить их в модель – эта задача выполняется встроенной функцией Data Table, выполняющей перебор автоматически. Data Table считывает переменные из ряда и колонки (или, в случае анализа по только одной переменной, из ряда либо колонки), подставляет их в заданные ячейки и выводит матрицу результатов формулы, стоящей в верхней левой ячейке. Ни к какой другой формуле Data Table адресоваться не умеет – таково встроенное ограничение этой функции. Поэтому целесообразно помещать во главу матрицы не сам расчетный параметр, а вызов его значения, – это позволит не смешивать анализ чувствительности с расчетами и при необходимости вынести его и на другой лист.

Последовательность создания матрицы инструментом Data Table следующая:

  1. Поместить в верхнюю левую ячейку будущей ячейки вызов целевого значения модели (в нашем случае =B32);
  2. Поместить по горизонтали от вызова целевого значения модели ряд значений первой переменной, которые вы хотите перебрать в модели (в нашем случае, фактор себестоимости отложен по горизонтали);
  3. Поместить по вертикали от вызова целевого значения модели ряд значений второй переменной, которые вы хотите перебрать в модели (в нашем случае, цена единицы продукта отложена по вертикали);
  4. Если вы проводите анализ только по одной переменной, вы ограничиваетесь либо пунктом 3, либо пунктом 4. Последовательность переменных не важна, выбирать, какую из них откладывать по горизонтали, а какую по вертикали, имеет смысл только с учетом числа шагов каждой переменной – по вертикали их помещается больше;
  5. Выделить весь массив будущей матрицы чувствительности;
  6. Вызвать функцию командой меню Data-Table или выделенной иконкой на панели или ленте;
  7. Ввести в первое окно диалога «переменную ряда» – то есть ту ячейку, откуда модель, а не таблица данных, считывает переменную «фактор себестоимости» (в нашем случае, B4)
  8. Ввести вo второе окно диалога «переменную колонки» – то есть ту ячейку, откуда модель, а не таблица данных, считывает переменную «фактор себестоимости» (в нашем случае, B4)
  9. Если вы проводите анализ только по одной переменной, вводите адрес только для той переменной модели, ряд переменных значений которой была вами отложена по горизонтали – для горизонтального ряда в окно «ряд», для вертикальной колонки в окно «колонка»
  10. Нажмите OK. Выделенное пространство будет заполнено значениями целевого показателя модели, рассчитанными для данной пары значений переменных при прочих равных (при расчете по одной переменной, вы получите ряд значений целевого показателя для значений одной переменной при прочих равных). В нашем примере, значение 6.38 в ячейке С37 означает, что мультипликатор доли инвестора при цене продукта 50 и себестоимости в 65% от продаж составит 6.38.

Обратим внимание, что в матрице использована переменная цветная заливка, которая распределилась по кривой, после сглаживания напоминающей гиперболу. Это «граница чувствительности» – линия, разделяющая зоны, где значения переменных указывают на возможность одобрить решение, и зона, где значения переменных указывают на то, чтобы решение отклонить. Мы использовали здесь команду «Условное форматирование», позволяющей изменить стиль ячейки в зависимости от того, отвечает ли ее содержание заданному критерию В данном случае, мы сравниваем значение ячейки с значением именованного массива mult, содержащего целевое значение инвестиционного мультипликатора, по следующему алгоритму:

Отклонения от целевого значения мультипликатора более чем на 1 в большую сторону отмечаются ЗЕЛЕНОЙ заливкой – это пространство, где решение можно уверенно принять Отклонения от целевого значения мультипликатора не более чем на ±1 отмечаются ЖЕЛТОЙ заливкой – это пространство, где могут возникнуть колебания, стоит или не стоит принимать решение Отклонения от целевого значения мультипликатора более чем на 1 в меньшую сторону отмечаются КРАСНОЙ заливкой – это пространство, где решение можно уверенно отклонить.

Настройка цвета выполняется диалогом Format-Conditional Formatting:

Цвет не имеет другого значения, кроме как повысить наглядность анализа чувствительности, проведя визуальную границу между «да» и «нет».

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector